Решение задач по математике

Транспонирование матрицы. Свойства транспонирования.

Определение: Транспонированием матрицы называется замена строк матрицы на её столбцы с сохранением их номеров. Полученная матрица обозначается АT. Т.е., если исходная матрица имеет вид

то

Транспонированная матрица обладает следующими свойствами:

дважды транспонированная матрица равна исходной матрице, т.е. (АT)T=A;

при транспонировании квадратных матриц элементы, находящиеся на главной диагонали, не меняют своих позиций;

симметрическая матрица не изменяется при транспонировании.

1. Владимиров К.С., Жаринов В.В. Уравнения математической физики: задачник для вузов, М., Наука, 2000. 2. Воеводин В.В. Линейная алгебра. М., Наука, 1980 (Лань, 2008). 3. Гусак А.А. Высшая математика. Т. 1,2. - Минск: изд. ТетраСистемс, 2008. 4. Головина Л.И. Линейная алгебра и некоторые ее приложения, М., Наука, 1979. 5. Б.П. Демидович, В.П. Моденов, Дифференциальные уравнения. С.П-б.: "Иван Фёдоров", 2003 6. Ефимов Н.В. Краткий курс аналитической геометрии. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. 7. Ильин В.А., Куркина А.В. Высшая математика. - М.: Проспект: изд. МГУ, 2004 (серия "Классический университетский учебник"). 8. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Аналитическая геометрия: Учебник для вузов. М. Физматлит, 2007. 9. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Линейная алгебра: Учебник для вузов. М. Физматлит, 2007. 10. Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии. Профессия: Спб, 2005 11. Кудрявцев Л.Д. Краткий курс математического анализа. т. 1, 2. Альфа, 1998 (Физматлит, 2005). 12. Кудрявцев Л.Д., Кутасов А.Д., Чехлов В.И., Шабунин М.И. Сборник задач по математическому анализу. Т.1 Предел. Непрерывность. Дифференцируемость. М., Физматлит, 2003. 13. Кудрявцев Л.Д., Кутасов А.Д., Чехлов В.И., Шабунин М.И. Сборник задач по математическому анализу. Т. 2. Интегралы. Ряды. М., Физматлит, 2003. 14. Кудрявцев Л.Д., Кутасов А.Д., Чехлов В.И., Шабунин М.И. Сборник задач по математическому анализу. Т. 3. Функции нескольких переменных. М., Физматлит, 2003.

На главную