Решение задач по математике

Решение систем линейных уравнений методом Крамера.

Коэффициенты и свободные члены СЛАУ запишем в виде матриц и назовем их: A - матрица системы, а A1 - расширенная матрица системы.

(8.1)

Число уравнений СЛАУ равно числу неизвестных: m=n.

Теорема (правило Крамера): Система из n линейных алгебраических уравнений с n неизвестными в случае, когда определитель матрицы системы отличен от нуля

совместна и имеет единственное решение: для всех j: j = 1, 2, 3,…,n. Некоторые модели управления запасами Предприятия, фирмы имеют различные запасы: сырье, комплектующие изделия, готовую продукцию, предназначенную для продажи, и т.д. Совокупность подобных материалов, представляющих временно не используемые экономические ресурсы, называют запасами предприятия.

Здесь через Dj обозначен определитель матрицы, получаемой из матрицы c заменой j-го столбца (т.е. столбца коэффициентов при определяемом неизвестном) столбцом свободных членов, т.е.

(8.1.1)

Решение систем линейных уравнений методом Гаусса и матричным методом.

1. ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ И РЯДЫ Равномерная сходимость функциональной последовательности, ряда. Признак Вейерштрасса. Признаки Абеля и Дирихле. Непрерывность суммы равномерно сходящегося ряда из непрерывных функций. Почленное интегрирование и дифференцирование функциональной последовательности, ряда. 2. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ИНТЕГРАЛОВ, ЗАВИСЯЩИХ ОТ ПАРАМЕТРА (Относится к части "углублённый курс") Собственные интегралы, зависящие от параметра, их непрерывность, дифференцирование и интегрирование. Несобственные интегралы, зависящие от параметра. Равномерная сходимость.Критерий Коши. Признаки Вейерштрасса, Дини, Абеля, Дирихле равномерной сходимости. Непрерывность, дифференцируемость и интегрируемость по параметру несобственных интегралов. Интегралы Дирихле и Пуассона. Эйлеровы интегралы. Формула Стирлинга.

На главную