Основы расчета и проектирования деталей и узлов машин Начертательная геометрия Курс лекций и практических занатий по черчению Разработка сборочного чертежа Шрифты чертежные Позиционные задачи

Взаимное положение двух прямых

1. Прямые могут пересекаться: у них одноименные проекции попарно пересекаются K' = l' *t', K'' = l'' *t'', а точки пересечения K', K'' лежат на одной линии связи.
2. Прямые параллельны, если они не имеют общей точки. Признак: их проекции попарно параллельны l' // t' и l'' // t'' по свойству параллельности.
а)
б)
с)
3. Прямые скрещиваются, если они не параллельны и не пересекаются. На чертеже точки пересечения проекций не лежат на одной линии связи. В частности, на одной плоскости проекций проекции скрещивающихся прямых могут быть параллельны.
4. Прямые совпадают, если совпадают попарно их проекции на каждой плоскости проекций. Построение эпюр усилий При плоском изгибе в поперечных сечениях балки возникают два внутренних силовых фактора (усилия): изгибающий момент M и поперечная сила Q.
а)
б)
в)
д)

Примечание. Для определения взаимного положения профильных прямых следует построить профильные проекции данных прямых.

Прямая в плоскостиПрямая лежит в плоскости, если две точки этой прямой принадлежат плоскости. Аксонометрические проекции 3-x мерных тел Постpоение пpоекций многогpанников сводится к постpоению их веpшин и pебеp. Для пpизмы удобнее начинать с постpоения веpшин полностью видимого основания. Hа pис. 35.1 показана шестиугольная пpизма, высота котоpой совпадает с осью Z, а веpхнее основание pасположено в плоскости осей X и Y.
а)
б)

Рис. а) прямая а принадлежит плоскости общего положения, б) прямые b принадлежат фронтально-проецирующей плоскости Q (Q'')

Главные линии плоскости

1. Горизонталь плоскости - прямая, лежащая в плоскости и параллельная горизонтальной плоскости проекций (рис.а).
2. Фронталь плоскости - прямая, лежащая в плоскости и параллельная фронтальной плоскости проекций (рис. б).
3. Профильная прямая плоскости - прямая, лежащая в плоскости параллельно профильной плоскости проекций (рис.в).
б)
б)
в)
Рис. Прямые уровня: а) горизонталь, б) фронталь, в) профильная прямая

При построении главных линий плоскости используют особенности расположения проекций этих линий относительно осей проекций. При построении, например, горизонтали сначала проводят фронтальную проекцию h'' параллельно оси Ox.
Примеры использования линии уровня (горизонтали): а) для построения линии ската в плоскости и б) построения плоскости Q перпендикулярной плоскости Q (причем Q еще перпендикулярна и H).

а) б)



Рис. Примеры использования линии уровня (горизонтали): а) для построения линии ската в плоскости крыши и б) построения плоскости Q перпендикулярной горизонтальной плоскости.

Линией ската называется прямая плоскости, перпендикулярная горизонтальной линии плоскости (она же перпендикулярна горизонтальному следу плоскости - горизонтали плоскости с нулевой высотой), называется линией ската. Линия ската определяет наибольший угол всех линий плоскости к горизонтальной плоскости и ее еще называют линией наибольшего уклона. По аналогии можно построить линии наибольшего уклона к фронтальной и профильной плоскости проекций. Для построения данных линий необходимо знать теорему о проецировании прямого угла (см. лекцию 1 тему "Перпендикулярность").

Примечание. В любой плоскости частного положения также можно провести главные линии плоскости, при этом линии будут занимать частное положение.

Упражнение. В горизонтально-проецирующей плоскости, заданной ее вырожденной проекцией провести все три линии уровня.