Примеры задач по математике Основные методы интегрирования Использование интегралов в экономических расчетах Определенный интеграл Геометрические приложения определенного интеграла Обыкновенные дифференциальные уравнения

Производные элементарных функций Определенные интегралы в физике Исследовать систему уравнений Предел последовательности и функции Применение пределов в экономических расчетах Предельный анализв экономике Первообразная

Примеры задач по математике. Разделы - предел, дифференцирование, интегрирование

Геометрические приложения двойного интеграла

a) с помощью двойного интеграла вычисляют площади плоских фигур: – в декартовых координатах,

  – в полярных координатах;

б) двойной интеграл применяют для вычисления объемов тел. Пусть геометрическое тело ограничено с боков цилиндрической поверхностью с образующей, параллельной оси OZ, а сверху и снизу – поверхностями , где (x,y) D (D – проекция тела на плоскость OXY) (рис. 6). [an error occurred while processing this directive]

Рис. 6

Тогда объем этого тела вычисляют с помощью двойного интеграла: .


    Предельный анализв экономике