Примеры задач по математике Основные методы интегрирования Использование интегралов в экономических расчетах Определенный интеграл Геометрические приложения определенного интеграла Обыкновенные дифференциальные уравнения

Производные элементарных функций Определенные интегралы в физике Исследовать систему уравнений Предел последовательности и функции Применение пределов в экономических расчетах Предельный анализв экономике Первообразная

Примеры задач по математике. Разделы - предел, дифференцирование, интегрирование

Тройной интеграл в декартовых координатах

Пример. Найти объем тела, ограниченного поверхностями .

Решение. Изобразим тело (рис. 11).

Рис. 11

 

Оно ограничено снизу частью плоскости = 0, сверху – конической поверхностью, а с боков – цилиндрической поверхностью.

. Далее перейдем к полярным координатам: , где .

Итак, имеем:

.


    Предельный анализв экономике