Примеры задач по математике Найти объем тела, ограниченного поверхностями Вычисление криволинейного интеграла Исследование функций при помощи производных Построение графиков функций

Двойной интеграл в декартовых координатах Геометрические приложения двойного интеграла Вычислить двойной интеграл Тройной интеграл в декартовых координатах Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела Криволинейный интеграл

Примеры задач по математике. Разделы - предел, дифференцирование, интегрирование

Дифференцирование и интегрирование функций

Производные элементарных функций

Найдем производные некоторых уже известных нам элементарных функций.

а) Тригонометрические функции.

По свойству предела произведения (мы воспользовались первым замечательным пределом  ). Итак,

Аналогичные рассуждения приводят к выводу, что

Производные тангенса и котангенса можно найти как производные частного:

Физический смысл производной

Линеаризация элементарных функций

Правило Лопиталя

 


Применение пределов в экономических расчетах