Контрольная по математике Курсовая работа Физика Электротехника Инженерная графика Начертательная геометрия Техническое черчение Материаловедение Дизайн Курс "Детали машин"

Физика электромагнитных взаимодействий

Поле точечного заряда.

Пусть имеется один точечный заряд q. Это частный случай сферической симметрии. У нас есть формула: , где  – заряд внутри сферы радиуса r, но если заряд точки, то для точечного заряда , при любом r. Понятно почему, на любом радиусе внутри сферы точка остаётся точкой. И для точечного заряда . Это поле точечного заряда. Потенциал поля точечного заряда: .

 Принцип суперпозиции.

  Пусть мы имеем систему зарядов , тогда напряжённость поля, создаваемая системой точечных зарядов, в любой точке равна сумме напряжённостей, создаваемых каждым из зарядов. Я мог бы сразу написать , если бы вы свободно читали формулы. Учитесь читать формулы повествовательно. Заряд  умножьте на вектор , и разделите на модуль этого вектора, а что такое модуль вектора это длина. Эта вся штука даёт вектор, направленный вдоль вектора .

То, что поля складываются это совершенно не очевидно. Это следствие линейности уравнений Максвелла. Уравнения линейны по . Это означает, что, если вы нашли два решения, то они складываются. Бывают ли поля, для которых не выполняется принцип суперпозиции? Бывают. Гравитационное поле не в ньютоновской теории, а в правильной, не удовлетворяет принципу суперпозиции. Земля создаёт в некоторой точке определённую напряжённость. Луна тоже. Поставили Землю и Луну, напряжённость в точке не равна сумме напряжённостей. Уравнение поля не линейно, физически это означат, что гравитационное поле является само себе источником. Так. Всё, конец.

В прошлый раз мы остановились на обсуждении поля, создаваемом системой зарядов. И мы видели, что поля, создаваемые каждым зарядом в отдельности в данной точке, складываются. При этом я подчеркнул, что это не самая очевидная вещь, - это свойство электромагнитного взаимодействия. Физически оно связано с тем, что поле само для себя не является источником, формально это следствие того, что уравнения линейны. Есть примеры физических полей, которые сами для себя являются источником. То есть, если в каком-то объёме это поле есть, так оно создаёт само поле в окружающем пространстве, формально это проявляется в том, что уравнения не линейны. Я там написал формулу для напряжённости , напишем ещё формулу для потенциала.