Волновые зубчатые передачи Редукторы Основные понятия о ременных передачах Передачи плоским ремнем Валы и оси Подшипники скольжения Муфты

Надежность машин Соединения деталей машин Соединения с натягом Расчет шпоночных соединений Механические передач Вариаторы Конструкции колес зубчатых передач Расчет на контактную прочность Цилиндрические косозубые передачи

Основы расчета и проектирования деталей и узлов машин

Цилиндрические косозубые передачи

Цилиндрические колеса, у которых зубья расположены по винтовым линиям на делительном цилиндре, называют косозубыми (см. рис. 11.1, б). В отличие от прямозубой в косозубой передаче зубья входят в зацепление не сразу по всей длине, а постепенно. Увеличивается время контакта одной пары зубьев, в течение которого входят в зацепление новые пары зубьев, что значительно снижает шум и динамические нагрузки.

Чем больше угол наклона линии зуба В (рис. 14.1), тем выше плавность зацепления. У пары сопряженных косозубых колес с внешним зацеплением углы В равны, но противоположны по направлению. Если не предъявляют специальных требований, то колеса нарезают с правым направлением зуба, а шестерни — с левым. 164

Рис. 14.1. Косозубая передача


Рис. 14.2. Геометрические параметры косозубого колеса

У косозубого колеса (рис. 14.2) расстояние между зубьями можно измерить в торцовом, или окружном, (t— t) и нормальном (п — п) сечениях. В первом случае получим окружной шаг рt , во втором — нормальный шаг р. Различными в этих сечениях являются и модули зацепления:

 

где тt и т — окружной и нормальный модули зубьев. Согласно рис. 14.2

следовательно,

где (J — угол наклона зуба на делительном цилиндре.

Нормальный модуль т должен соответствовать стандарту (см. табл. 11.1) и является исходной величиной при геометрических расчетах.

Делительный и начальный диаметры

(14.1)

Косозубые колеса нарезают тем же инструментом, что и прямозубые. Наклон зуба получают поворотом инструмента на угол р. Профиль косого зуба в нормальном сечении соответствует исходному контуру инструментальной рейки и, следовательно, совпадает с профилем прямого зуба модуля т.

Высоты головки косого зуба ha и ножки hf соответственно равны:

14.2. Эквивалентное колесо

Как уже отмечалось, профиль косого зуба в нормальном сечении А — А (рис. 14.3) соответствует исходному контуру инструментальной рейки и, следовательно, совпадает с профилем прямозубого колеса. Расчет косозубых колес ведут, используя параметры эквивалентного прямозубого колеса.

Делительная окружность косозубого колеса в нормальном сечении А — А (см. рис. 14.3) образует эллипс, радиус кривизны которого в полюсе зацепления (см. курс аналитической геометрии)

Рис. 14.3. Схема для определения zv косозубого колеса

Профиль зуба в этом сечении совпадает с профилем условного прямозубого колеса, называемого эквивалентным, делительный диаметр которого

откуда эквивалентное число зубьев

 (14.5)

где z_действительное число зубьев косозубого колеса.

Из формулы (14.5) следует, что с увеличением (3 возрастает zv.

14.3. Силы в зацеплении

При определении направлений сил учитывают направление вращения колес и направление наклона зуба (правое или левое).

Рис. 14.4. Схема сил, действующих в косозубой цилиндрической передаче


Осевая сила Fa дополнительно нагружает подшипники, возрастая с увеличением р. По этой причине для косозубых колес принимают р = 8...20°. Наличие в зацеплении осевых сил является недостатком косозубой передачи.

Расчеты на прочность Вследствие наклонного расположения зубьев в косозубом зацеплении одновременно находится несколько пар зубьев, что уменьшает нагрузку на один зуб и снижает динамические нагрузки. Расчет на прочность косозубых передач ведут по формулам эквивалентных прямозубых передач с введением в них поправочных коэффициентов, учитывающих особенности работы. По условиям прочности габариты косозубых передач получаются меньше, чем прямозубых.

Эквивалентное колесо Для прямозубой передачи профили зубьев конического колеса, построенные на развертке среднего дополнительного конуса, весьма близки к профилям зубьев эквивалентного цилиндрического прямозубого колеса

Расчет на изгиб Аналогично расчету цилиндрической прямозубой передачи расчетные напряжения изгиба в зубьях кониче­ских колес и условие их прочности: