Волновые зубчатые передачи Редукторы Основные понятия о ременных передачах Передачи плоским ремнем Валы и оси Подшипники скольжения Муфты

Надежность машин Соединения деталей машин Соединения с натягом Расчет шпоночных соединений Механические передач Вариаторы Конструкции колес зубчатых передач Расчет на контактную прочность Цилиндрические косозубые передачи

Основы расчета и проектирования деталей и узлов машин

Валы и оси

Зубчатые колеса, шкивы, звездочки и другие вращающиеся детали машин устанавливают на валах и осях.

Вал предназначен для передачи вращающего момента вдоль своей оси, а также для поддержания расположенных на нем деталей и вос­приятия действующих на эти детали сил. При работе вал испытывает изгиб и кручение, а в некоторых случаях дополнительно растяжение или сжатие (рис. 27.2).

Ось только поддерживает установленные на ней детали и воспри­нимает действующие на эти детали силы (рис. 27.1). В отличие от вала ось не передает вращающего момента и, следовательно, не испытыва­ет кручения. Оси могут быть неподвижными (см. рис. 27.9) или могут вращаться вместе с насаженными на них деталями (рис. 27.1).

По форме геометрической оси валы делят на прямые (рис. 27.2) и непрямые — коленчатые и эксцентриковые. Непрямые валы относят к специальным деталям и в учебнике не рассматриваются.

Оси, как правило, изготовляют прямыми (см. рис. 27.1). По конст­рукции прямые валы и оси мало отличаются друг от друга.

Прямые валы и оси могут быть гладкими (см. рис. 27.9) или ступенча­тыми (см. рис. 27.2). Ступенчатая форма способствует равной напряжен­ности отдельных участков, упрощает установку деталей на валу.

Рис. 27.1. Ось тележки

Рис. 27.2. Прямой ступенчатый вал:

1 — шип; 2—шейка; 3 — подшипник; 4—кольца с поперечным пазом для размещения тяг съемника для подшипников (см. рис. 29.26)

По форме поперечного сечения валы и оси бывают сплошные и полые (с осевым отверстием). Полые валы применяют для уменьшения массы или для размещения внутри них других деталей или смазочных мате­риалов.

По внешнему очертанию поперечного сечения валы разделяют на шлицевые и шпоночные, имеющие на некоторой длине шлицевой про­филь или профиль со шпоночным пазом.

27.2. Конструктивные элементы. Материалы валов и осей

Цапфы — опорные части вала или оси. Их подразделяют на шипы, шейки и пяты.

Шипом называют цапфу, расположенную на конце вала или оси и передающую преимущественно радиальную силу (см. рис. 27.2).

Шейкой называют промежуточную цапфу вала или^рси.

Опорами для шипов и шеек служат подшипники.

Шипы и шейки по форме могут быть цилиндрическими, коническими или сферическими. В большинстве случаев применяют цилиндрические цапфы.

Пятой называют цапфу, передающую осевую силу (рис. 27.3). Опо­рами для пят служат подпятники. Пяты по форме бывают сплошными (рис. 27.3, а), кольцевыми (рис. 27.3, б) и гребенчатыми (рис. 27.3, в). Гребенчатые пяты применяются редко.

Рис. 27.3. Пяты

Посадочные поверхности валов и осей под ступицы насаживаемых деталей выполняют цилиндрическими и коническими (см. рис. 27.2). При посадках с натягом диаметр этих поверхностей принимают больше диаметра соседних участков для удобства напрессовки других деталей и снижения концентрации напряжений (см. рис. 27.2). Диаметры поса­дочных поверхностей и диаметры под подшипники скольжения выби­рают из ряда нормальных линейных размеров (см. § 27.4), диаметры под подшипники качения —по стандартам на подшипники.

Конические концы валов (см. рис. 27.2) изготовляют с конусностью 1:10. Их применяют для облегчения монтажа устанавливаемых на вал деталей.

Переходные участки валов и осей между двумя ступенями разных диаметров выполняют:

а) с канавкой со скруглением для выхода шлифовального круга
(рис. 27.4, а);

б) с галтелью постоянного радиуса рис. 27.4, б (галтель — поверх­
ность плавного перехода от ступени меньшего сечения к большему);

в) с галтелью переменного радиуса (рис. 27.4, в).

Рис. 27.4. Переходные участки вала

Переходные участки являются концентрато­рами напряжений. Эффективным средством для снижения концентрации напряжений на переход­ных участках является повышение их податливо­сти путем выполнения разгрузочных канавок (рис. 27.5, а), увеличения радиусов галтелей, вы­полнения отверстий в ступенях большего диа­метра (рис. 27.5, б). Деформационное упрочнение (наклеп) галтелей повышает несущую способность валов и осей.

Материалы валов и осей должны хорошо обра­батываться, быть прочными и иметь высокий мо­дуль упругости. Этим требованиям наиболее полно удовлетворяют углеродистые и легированные ста­ли, из которых преимущественно изготовляют валы и оси. Для валов и осей без упрочняющей термо­обработки применяют стали марок Ст5, Стб; для валов с термообра­боткой — стали марок 45, 40Х (см. табл. 12.1); для высоконапряженных валов ответственных машин —стали марок 40ХН, 30ХГСА. Быстро­ходные валы, работающие в подшипниках скольжения, изготовляют

из сталей марок 20Х, 12ХНЗА, 18ХГТ. Цапфы этих валов цементуют для повышения износостойкости (наибольшую износостойкость имеют хромированные валы).

Валы и оси обрабатывают на токарных станках с последующим
шлифованием цапф и посадочных поверхностей. 

27.3. Критерии работоспособности валов и осей 

Основными критериями работоспособности валов и осей являются
прочность и жесткость. Валы и вращающиеся оси при работе испы­
тывают циклически изменяющиеся напряжения. Прочность оценивают.
коэффициентом запаса прочности при расчете валов и осей на сопро*
тивление усталости, а жесткость — прогибом, углами поворота или закрут
чивания сечений в местах установки деталей. Практикой установлено,
что разрушение валов и осей быстроходных машин в большинстве!
случаев носит усталостный характер, поэтому основным является рас­
чет на сопротивление усталости. 

Основными расчетными силовыми факторами являются вращающие Т и изгибающие М моменты. Влияние растягивающих и сжимающих сил f на прочность мало и их в большинстве случаев не учитывают.

27.4. Проектировочный расчет валов

Проектировочный расчет валов проводят на статическую прочность с целью ориентировочного определения диаметров ступеней вала. В начале расчета известен только вращающий момент Т. Изгибающие момен­ты М можно определить лишь после разработки конструкции вала, \ когда согласно общей компоновке вьювляют его длину и места при­ложения действующих нагрузок.

Поэтому проектировочный расчет вала выполняют условцо только на кру­чение, а влияние изгиба, концентрации напряжений и характера нагрузки компенсируют понижением допускаемого напряжения [τ]к на кручение.

При проектировочном расчете валов редуктора обычно определяют диаметры концевых сечений входного и выходного валов, а для промежу­точного вала — диаметр в месте посадки колеса. Диаметры других уча­стков вила назначают при разработке его конструкции с учетом назна­чения, технологии изготовления и сборки.

Диаметр d, мм, расчетного сечения вала вычисляют по формуле, известной из курса сопротивления материалов:

где Мк = Т— крутящий момент, действующий в расчетном сечении , вала, Н-м; [τ]к — допускаемое напряжение на кручение, Н/мм2.

Для валов из сталей марок Ст5, Стб, 45 принимают: при опреде­лении диаметров концевых участков вала [τ]к = 20...28 Н/мм2; диамет­ров вала в месте посадки колес [τ]к=14...20 Н/мм2.

Полученный диаметр вала округляют до ближайшего значения из ряда R40 нормальных линейных размеров, мм: 22, 24, 25, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 45, 48, 50, 53, 56, 60, 63, 67, 71, 75, 80, 85, 90, 95, 100, 105, ПО, 120, 125, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190, 200, 210, 220, 240, 250, 260, 280 и др. Большие (меньшие) значения размеров получают умножением (делением) приведенных размеров ряда на 10 или 100.

При проектировании редукторов диаметр d конца входного вала можно принимать равным d= (0,8...1)dэ, где dэ — диаметр вала электродвига­теля, с которым вал редуктора соединяется муфтой.

После подбора подшипников, расчета соединений, участвующих в передаче вращающего момента, принятия различных конструктив­ных элементов вала, связанных с фиксацией и регулировкой установ­ленных на нем деталей, назначения вида механической обработки и качества поверхностей отдельных участков вала выполняют эскизную разработку конструкции вала, уточняя его форму и размеры.

Пример 27.1. Выполнить проектировочный расчет тихоходного вала одноступенчато­го редуктора привода ленточного конвейера (см. рис. 9.2 и 19.3). Вращающий момент на валу T=321 Н*М. Ширина венца зубчатого колеса b2 = 42 мм.

Решение. 1. Материал вала. Принимаем сталь марки 45. Учитывая, что выходной конец вала помимо кручения испытывает изгиб от сил, действующих со стороны цепной пе­редачи (см. рис. 9.2), принимаем [τ]к=25 Н/мм2.

2.  Диаметр выходного конца вала. При Мк= Т по формуле (27.1)

 

Принимаем стандартное значениеd=40 мм (см. § 27.4).

3.  Эскизная разработка конструкции вала и оценка его размеров по чертежу
(см. рис. 27.8, а).

Диаметр d=40 мм вала в месте установки звездочки получен расчетом. Диаметры в местах расположения подшипников принимаем dП = 45 мм. Диаметр вала под зубчатым колесом назначаем dк=50 мм (колесо должно свободно проходить через посадочное место подшипника). Радиусы галтелей принимаем r= 1,5 мм (см. рис. 27.4, б). Конструктивно назначаем l, = 50 мм, l2 = l3 = 40 мм.

Шкивы передач зубчатым ремнем Шкив передачи представляет собой зубчатое колесо, головки зубьев которого срезаны до диаметра, расположенного ниже делительной окружности (делительная окружность шкива совпадает с нейтральным слоем ремня).

Передаточное число цепной передачи

Проверочный расчет валов Проверочный расчет валов проводят на сопротивление усталости и на жесткость. Его выполняют после полного конструктивного оформления вала на основе проектировочного расчета.